Phép tính Tenxơ và một số ứng dụng trong cơ học vật rắn biến dạng : Luận án TS. Cơ học: 60 44 01 07

Authors: Vũ, Đỗ Long, người hướng dẫn
Đào, Thị Bích Thảo

Tensor hay tiếng Việt gọi là Ten-xơ là đối tượng hình học miêu tả quan hệ tuyến tính giữa các đại lượng vectơ, vô hướng, và các tenxơ với nhau. Những ví dụ cơ bản về liên hệ này bao gồm tích vô hướng, tích vectơ, và ánh xạ tuyến tính. Đại lượng vectơ và vô hướng theo định nghĩa cũng là tenxơ. Có nhiều cách biểu diễn tenxơ, như mảng giá trị số đa chiều. Bậc (hay hạng) của một tenxơ bằng số chiều của mảng cần để biểu diễn nó, hay tương đương với số chỉ số cần để đánh dấu các thành phần của mảng. Ví dụ, một ánh xạ tuyến tính biểu diễn dưới dạng ma trận 2 chiều, mảng 2 chiều, do đó nó là tenxơ bậc (hạng) 2. Vector có thể coi là mảng 1 chiều và là tenxơ hạng 1. Đại lượng vô hướng là các giá trị số và là tenxơ hạng 0.
Tenxơ thường được sử dụng để biểu diễn quan hệ tương ứng (ánh xạ) giữa các tập vectơ hình học. Ví dụ, tenxơ ứng suất Cauchy T lấy theo hướng v (khi đưa vào) và tạo ra ứng suất T^(v) trên mặt vuông góc với vectơ này như là giá trị kết quả (đầu ra) do đó biểu diễn mối liên hệ giữa hai vectơ, như chỉ ra ở hình bên cạnh...

Title:	Phép tính Tenxơ và một số ứng dụng trong cơ học vật rắn biến dạng : Luận án TS. Cơ học: 60 44 01 07
Authors:	Vũ, Đỗ Long, người hướng dẫn Đào, Thị Bích Thảo
Issue Date:	2014
Publisher:	ĐHKHTN
Abstract:	62 tr. + CD-ROM + Tóm tắt Luận án TS. Cơ học vật thể rắn -- Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2014 Electronic Resources
URI:	http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/39544
Appears in Collections:	HUS - Dissertations